界面上的测量值偶尔出现很高的一次尖峰时,短窗口平均值会受到它的数值大小影响。中位数改为取窗口排序后的中间项,表现不同,但也会改变显示对变化的响应。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。
采样值均为整数,窗口长度为三或五。只有收满一个窗口后才输出结果;以后每次保留最近固定个数,同时计算中位数和精确平均值。所有例子只比较记录,不声称一种滤波对所有信号都更好。
窗口5 [40, 43, 47, 49, 57, 41, 44, 55, 56, 43, 126, 60, 57, 56, 53, 56, 50]
采样0为40,最近记录[40],尚未收满,不输出滤波值。
采样1为43,最近记录[40, 43],尚未收满,不输出滤波值。
采样2为47,最近记录[40, 43, 47],尚未收满,不输出滤波值。
采样3为49,最近记录[40, 43, 47, 49],尚未收满,不输出滤波值。
采样4为57,最近记录[40, 43, 47, 49, 57],中位数47,平均值236/5,两者使用同一个5项窗口。
采样5为41,最近记录[43, 47, 49, 57, 41],中位数47,平均值237/5,两者使用同一个5项窗口。
采样6为44,最近记录[47, 49, 57, 41, 44],中位数47,平均值238/5,两者使用同一个5项窗口。
采样7为55,最近记录[49, 57, 41, 44, 55],中位数49,平均值246/5,两者使用同一个5项窗口。
采样8为56,最近记录[57, 41, 44, 55, 56],中位数55,平均值253/5,两者使用同一个5项窗口。
采样9为43,最近记录[41, 44, 55, 56, 43],中位数44,平均值239/5,两者使用同一个5项窗口。
采样10为126,最近记录[44, 55, 56, 43, 126],中位数55,平均值324/5,两者使用同一个5项窗口。
采样11为60,最近记录[55, 56, 43, 126, 60],中位数56,平均值68,两者使用同一个5项窗口。
采样12为57,最近记录[56, 43, 126, 60, 57],中位数57,平均值342/5,两者使用同一个5项窗口。
采样13为56,最近记录[43, 126, 60, 57, 56],中位数57,平均值342/5,两者使用同一个5项窗口。
采样14为53,最近记录[126, 60, 57, 56, 53],中位数57,平均值352/5,两者使用同一个5项窗口。
采样15为56,最近记录[60, 57, 56, 53, 56],中位数56,平均值282/5,两者使用同一个5项窗口。
采样16为50,最近记录[57, 56, 53, 56, 50],中位数56,平均值272/5,两者使用同一个5项窗口。
共13个完整窗口,初始4次保留为空状态。
独立检查候选中位数两侧的数量:至少一半样本不大于它,也至少一半不小于它。平均值则直接用窗口和除长度;窗口成员必须与当前时刻以前的最近记录一致。
中位滤波能减弱某些孤立异常值的影响,却可能掩盖真实短暂事件。连续多次高值会逐渐占据窗口,结果不能只用单个尖峰的例子推断。起始未收满窗口时输出为空,不能把这个空状态误当作数值零。
练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。